Sanat çok köklü ve kapsamlı bir yapıya sahiptir. Geçmişi de oldukça köklü ve kapsamlı ve anlamlıdır. Sanat sadece içten gelen bir dürtüyle üretilen bir yapı değildir. Aynı zamanda teknik temelleri bağlamında matematiğe, fiziğe ve diğer disiplinlere sıkıca bağlıdır. Sanat ve matematik, tarih boyunca birbirinden ayrılmaz bir ilişki içinde olmuş, insanın evreni anlama ve ifade etme çabalarının iki farklı dilidir. Görünüşte sezgiye ve duyguya dayanan sanat ile mantık ve kesinliğe dayanan matematik, aslında özellikle altın oran, fraktallar ve perspektif gibi kavramlarda buluşarak insan zihninin yaratıcılık ve analiz kapasitesinin ne denli iç içe geçtiğini gösterir.
Kutsal Proporsiyon Olarak Biline Altın Oran
Sanatın en vazgeçilmez ölçütlerinden ve yönelimlerinden biri olan ve sanat eserlerinde en çok kullanılmaya çalışılan ölçütlerden bir tanesi de altın oran. Yani Golden Proportion. Altın oran (φ – fi), yaklaşık 1.618 değerine sahip, doğada ve sanatta sıklıkla karşılaşılan matematiksel bir sabittir. İki parçadan oluşan bir bütünde, büyük parçanın küçüğe oranının, bütünün büyük parçaya oranına eşit olması durumudur. Bu oran, insan gözüne estetik açıdan en hoş gelen ve denge hissi uyandıran oran olarak kabul edilir.
Antik Yunan’da Parthenon Tapınağı’nın mimarisinden, Rönesans’ın en ikonik eserlerine kadar bu oranın izlerini sürmek mümkündür. Leonardo da Vinci’nin Mona Lisa’sının yüzündeki ve Vitruvius Adamı’ndaki oranlar, Michelangelo’nun Davut heykelinin anatomik detayları, hatta Botticelli’nin Venüs’ün Doğuşu adlı eserinin kompozisyonu altın orana göre şekillendirilmiştir. Bu oran, sanatçıya izleyicide bir harmonı ve güzellik duygusu uyandıracak güçlü bir kompozisyon kurma olanağı sağlamıştır. Sanatçı, bilinçli ya da içgüdüsel olarak, doğada var olan bu mükemmel oranı taklit ederek eserlerine evrensel bir estetik dil katmayı başarmıştır.
Sonsuzluğun Desenleri Olarak Fraktalların Büyülü Dünyası
Fraktal, kendisine bakıldığında da insanı büyüleyen bir sistemi meydana getirir. Sistemin ifade biçimidir aslında fraktaller. Çünkü fraktal yapılar sonsuza dek varlıklarını sürdürüyormuşçasına bizi seyir esnasında kendi içine doğru çekerler. Fraktallar, “benzer” parçaların oluşturduğu, kendini benzeyen (self-similar) ve sonsuz derecede karmaşık geometrik şekillerdir. Matematikçi Benoit Mandelbrot tarafından isimlendirilen bu kavram, aslında sanatta yüzyıllardır kendini göstermekteydi. Fraktal geometri, doğanın düzensiz görünen ama aslında belirli bir matematiksel düzeni takip eden yapılarını (ağaçlar, bulutlar, dağ sıraları, deniz kabukları) anlamamızı sağlamıştır.
Sanat tarihinde, özellikle bazı İslam sanatları ve el işçilikleri, fraktal desenlerle bezenmiştir. Endülüs’teki El-Hamra Sarayı’nın duvar süslemeleri, Selçuklu ve Osmanlı çinilerindeki sonsuz detaya sahip geometrik desenler, hep fraktal bir anlayışla yaratılmıştır. Bu desenler, sonsuzluğu ve ilahi düzeni sembolize ederken, izleyicinin gözünü bir labirent gibi içine çeker. Jackson Pollock’un soyut dışavurumcu (abstract expressionist) damlatma resimleri bile, yapılan bilimsel analizlerde fraktal özellikler göstermektedir. Bu da sanatçının, doğanın kaotik ama bir o kadar da düzenli yapısını sezgisel olarak tuvaline yansıttığının bir kanıtıdır.
Derinliğin Matematiği Olarak Addedilen Perspektif
Rönesans, sanat ve matematiğin belki de en görkemli buluşmasına sahne olmuştur. Filippo Brunelleschi ve Leon Battista Alberti gibi mimar ve sanat teorisyenleri, matematiksel perspektif kurallarını sistematik hale getirerek sanatta devrim yaratmışlardır. Perspektif, üç boyutlu bir sahneyi iki boyutlu bir düzlem üzerinde, gözümüzün onu gerçekte gördüğü gibi temsil etme yöntemidir. Bu yöntem, tüm nesnelerin bir kaçış noktasına (vanishing point) doğru küçülerek yakınsadığı matematiksel bir ızgara sistemine dayanır.
Bu keşif, sanatçılara resimlerinde daha önce hiç olmadığı kadar gerçekçi bir derinlik ve mekan illüzyonu yaratma imkanı verdi. Masaccio’nun Üçlü Tasvir (The Holy Trinity) freski, perspektifin erken ve güçlü bir uygulamasıdır. Leonardo da Vinci’nin Son Akşam Yemeği ise, kompozisyondaki tüm çizgilerin İsa’nın başında odaklanmasıyla, hem matematiksel hem de sembolik bir ustalık örneğidir. Perspektif, sanatı yalnızca dini veya mitolojik temalardan kurtarıp, insanı ve onun içinde yaşadığı ölçülebilir, somut dünyayı merkeze alan hümanist bir bakış açısının da temsilcisi olmuştur.
Görüldüğü gibi burada anlatılanlara bakılırsa, sanat kendine ait bir matematiğe sahip olmakla beraber aynı zamanda geleneksel anlamda da matematik, fizik gibi bilimlerde kullanılan ölçütleri de baz alarak ortaya çıkarılanve son tahlilde insanı estetize etme, dünyayı güzelleştirme ve belirli bir kompozisyonun içerisine güzellikleri sığdırma yönelimidir. Altın oran, fraktallar ve perspektif, sanat ile matematiğin kesişiminde yer alan ve her iki disiplinin de birbirini nasıl zenginleştirdiğini gösteren muhteşem örneklerdir. Sanatçı, matematiğin sağladığı yapı, düzen ve soyutlama yeteneği olmadan sezgisini tam anlamıyla somutlaştıramaz. Matematik ise sanat aracılığıyla soğuk denklemlerin ötesine geçer, duyguya, estetiğe ve nihayetinde insan deneyimine dokunur. Bu diyalog bize, gerçek yaratıcılığın, mantık ile sezginin, akıl ile kalbin uyum içinde çalışmasından doğduğunu hatırlatır. Evreni anlamak için iki farklı dil kullanan insan, bu dilleri birleştirdiği anda, hem daha derin bir hakikate hem de daha çarpıcı bir güzelliğe ulaşabilir.